Почеци развоја школства у Степојевцу везују се за 1872. годину, када се помиње прва приватна школа у кући Кузмана Јовановића, учитеља. Кузман Јовановић је био пореклом из источне Србије, ожењен Катарином, учитељицом пореклом Гркињом. Био је управитељ школе и учитељ у Степојевцу све до 1900. године. Школа је тада бројала 39 ученика. До тада су деца Степојевца пешачила до школе у Лесковцу која постоји од 1845. године.
Кузман Јовановић
Катарина Јовановић
У предању мештана Степојевца сачуван је податак да је школа у Степојевцу постојала око 1850. године. Зграда је, кажу, била изграђена од слабог материјала, а од просторија је имала једну учионицу и стан за учитеља.
Школа постаје државна 1875. године када је по одлуци Министарства просвете премештена из приватне куће у просторије општинске суднице у Степојевцу. Школа је тада бројала 43 ученика.
Друга школска зграда изграђена је у периоду од 1895 – 1897. године. Имала је две учионице, две мале просторије за канцеларије и стан за учитеља. Изградили су је сами мештани уз незнатну помоћ државе. Постојала је још једна зграда са две учионице, коју је 1941. године запалила немачка експедиција.
О извођењу наставе у школи нема никаквих извора све до 1920. године. Тек од 1920. године постоје школски дневници. Била је четвороразредна мешовита школа, а између два рата носи различите називе:
- Основна школа степојевачка
- Основна школа Вароши Степојевац
- Народна школа Вароши Степојевац, Срез посавски, Област београдска
- Основна школа степојевачка, Бановина дунавска.
Од 1937/38. године отвара се одељење у Врбовну, док је школа у Лесковцу постојала још 1845. године. После Другог светског рата подигнута је још једна школска зграда монтажног типа коју су деца похађала све до 2008. године када је отворена садашња школска зграда.
Име Вука Караџића школа је понела 1952/53. године, а 26. октобар слави се као Дан школе.